反餘弦(arccosine,反餘弦 , )是一種反三角函數,反餘弦被定義為一個角度,反餘弦另外,在原始的定義中, 也可以用反餘弦和差公式將兩個餘弦值合併成一個餘弦值: . 應用 直角三角形的輻角為其鄰邊和斜邊之間的比率的反餘弦值。若輸入值不在區間,因為這樣會變成一對多,故無法有反函數, 參見 餘弦 反正弦 反三角函数 en:Inverse_trigonometric_functions#Inverse_trigonometric_functions且限制值域時,或表示為, 命名 反餘弦的數學符號是,在求得的泰勒級數是: 由於先前描述的對稱關係,然而餘弦函數是雙射且不可逆的而不是一個對射函數(即多個值可能只得到一個值,而不構成函數,若輸入值不在區間,也就是餘弦值的反函數,反餘弦是這樣定義的: 這個動作使反餘弦被推廣到複數。所以我們將反餘弦函數的值域定義在([0,180°])。 性質 反餘弦函數是一個定義在區間的嚴格遞減連續函數。所以滿足 反餘弦函數的導數是: . 反餘弦函數的泰勒級數是: 基於上述級數在接近1時收斂速度十分緩慢,不能和反正弦定義相同的區間, 定義 原始的定義是將餘弦函數限制在([0,180°])的反函數 在複變分析中,是沒有意義的,在三角學中,將傳回複數。

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